Спектральная устойчивость уединённых волн в нелинейном уравнении Дирака

Доказано, что уединённые волны малой амплитуды в нелинейном уравнении Дирака с критической и суб-критической нелинейностью являются "спектрально устойчивыми": линеаризованное уравнение не имеет собственных значений с положительной вещественной частью. Главная трудность, с которой приходится справляться - исследование бифуркаций собственных значений несамосопряжённого оператора из существенного спектра. Для доказательства используется теория "нелинейных собственных значений" (характеристических корней) М. Келдыша. Результаты получены совместно с Набилем Буссаидом (Безансон).