RUS  ENG
Полная версия
СЕМИНАРЫ

Городской семинар по теории вероятностей и математической статистике
19 января 2018 г. 18:00, г. Санкт-Петербург, ПОМИ, ауд. 311 (наб. р. Фонтанки, 27)


Индуцированные цепи Маркова и стационарность перескоков случайных блужданий

В. В. Высоцкий



Аннотация: Рассмотрим цепь Маркова, образованную величинами перескоков через фиксированный уровень произвольного возвратного одномерного случайного блуждания. Будет доказано, что эта цепь является эргодической и у нее существует единственная инвариантная мера, которая представима в явном виде. Эти свойства цепи перескоков получены при помощи естественного подхода, который использует общие результаты эргодической теории с бесконечной инвариантной мерой. Такой подход является общим, поскольку он применим к не только к возвратным случайным блужданиям, но и к произвольным возвратным цепям Маркова. В частности, этот подход позволяет найти инвариантную меру перескоков для одномерных цепей.


© МИАН, 2024