Аннотация:
Энтропия Колмогорова-Синая имеет интересную геометрическую интерпретацию.
Основная идея заключается в том, что граница множества деформируется с
экспоненциальной скоростью с показателем равным энтропии системы.
Первые результаты были получены для марковских символических
динамических систем в работе Б.М. Гуревича. В дальнейшем оказалось, что
подобное утверждение справедливо для более широкого класса символических
динамических систем, для некоторых гладких систем, и для некоторого
класса систем с непрерывным временем. В докладе будут сформулированы
соответствующие утверждения и условия, которые позволяют их получить.
|
