Аннотация:
Я расскажу о нашей совместной работе с М.К.Баском (СПбГУ-ПОМИ),
посвященной (дискретным) ансамблям петель, возникающих в модели двойных
димеров, и их непрерывному пределу: конформному ансамблю петель CLE(4).
Несмотря на "комбинаторно-вероятностную" постановку и существенную
"алгебраическую" составляющую, большая часть аргументов имеет
"аналитический" характер, хотя такое деление и весьма условно. Основная идея
этого доклада - полуобзорная: объяснить основные конструкции (определители
операторов Лапласа с SL(2) монодромией, базисы в пространствах функций на
представлениях фундаментальной группы и т.п.), естественным образом
возникающие в этой задаче, и дать представление о структуре доказательств,
не вдаваясь в технические детали.
|
