Алгебраические Калаби-Яу гиперповерхности и SU-бордизмы

В 1962 году С.П.Новиков доказал, что кольцо SU-бордизмов над целыми числами с обращенной двойкой изоморфно кольцу полиномов от бесконечного числа образующих, по одной в каждой четной размерности, начиная с вещественной размерности 4. В работе Ж.Лю и Т.Е.Панова (2014) были построены квазиторические представители для каждой мультипликативной образующей, начиная с вещественной размерности 10; в меньших размерностях квазиторические многообразия представляют в данном кольце нулевой элемент.
Доклад будет посвящен проблеме Хирцебруха для SU-бордизмов: в данном классе бордизма найти неособое (связное) комплексное алгебраическое многообразие. Дж.Мосли (2016) показал, что это не всегда возможно уже в размерности 4. Однако для каждой мультипликативной образующей в кольце SU-бордизмов (кроме размерности 8) такие (вообще говоря, несвязные) представители были построены Ж.Лю, Т.Е.Пановым и докладчиком (2017) с помощью конструкции В.В.Батырева (1993) Калаби-Яу гиперповерхностей в торических многообразиях Фано над рефлексивными многогранниками.
Доклад основан на совместной работе с Т.Е.Пановым и Ж.Лю.