Аннотация:
В докладе будет сделан обзор подхода к построению инвариантов
Громова-Виттена всех родов в терминах А-бесконечность алгебр/категорий,
развитого в работах докладчика.
Подход основан на следующем результате: преобразование Фейнмана от скрученных
модулярных операд ассоциативных (более общо А-бесконечность) алгебр со
скалярным произведением совпадает с комплексом вычисляющим когомологии
компактификацированных пространств модулей кривых $\mathcal{bar{M}}_{g,n}$
("Modular operads and Batalin-Vilkovisky geometry" (MPIM Bonn 2006-48
(04/2006) [1]). Важную роль в построении также играет уравнение
Баталина-Вилковысского на циклических коцепях, решения которого
соответствуют структуре алгебры над указанным преобразованием Фейнмана.
Оказывается что построенные таким образом классы когомологий задают при
определенных условиях когомологическую теорию поля.
|
