RUS  ENG
Полная версия
СЕМИНАРЫ

Большой семинар кафедры теории вероятностей МГУ
14 марта 2018 г., г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 12-24


О задаче разорения страховой компании, инвестирующей резерв в рисковые активы

Ю. М. Кабанов

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова

Аннотация: В классической модели Крамера-Лундберга предполагается, что резерв страховой компании вложен в актив имеющий постоянную стоимость во времени. Если параметры модели таковы, что резерв в среднем растёт, то вероятность разорения, как функция начального капитала, убывает на бесконечности экспоненциально быстро. Ситуация меняется драматически, если резерв инвестируется в актив, динамика цены которого описывается геометрическим броуновским движением. В этом случае вероятность разорения убывает как степенная функция, если волатильность мала по отношению к доходности. В случае большой волатильности разорение происходит с вероятностью единица. В докладе излагаются результаты об асимптотике вероятности разорения, когда динамика цены рискового актива задаётся геометрическим процессом Леви. Доказательства опираются на недавние результаты из неявной теории восстановления.


© МИАН, 2024