Характеры на n-категориях и их применение к описанию дифференцирований групповой алгебры

В работе вводится понятие n-группоида $\Gamma^n$ и n-характеров $\chi_n$ на n-группоидах как комплекснозначных отображений из пространств n-морфизмов, удовлетворяющих условию $\chi_n(\psi \circ_k \varphi) = \chi_n(\psi) + \chi_n(\varphi)$ для пар $n-$морфизмов $\varphi,\psi$ между которыми возможна композиция. Будет построена точная последовательность пространств n-характеров.
В частности, для случая $n=2$ будет приведен пример 2-группоида, ассоциированного с бесконечной некоммутативной группой $G$. Будет показана связь между указанной точной последовательностью и дифференцированиями групповой алгебры $\mathbb{C}[G]$.
Данная конструкция позволяет изучать алгебру внешних дифференцирований с новой точки зрения и изучать некоторые важные примеры.