Аннотация:
Рассматриваются ветвящиеся процессы с одним типом частиц, в которых каждая частица обладает некоторым случайным признаком. Нас интересует максимум этого признака в популяции. В предположении независимости и одинаковой распределенности признаков получены предельные законы для максимумов при линейной нормировке для случаев дискретного и непрерывного времени. В последнем случае процесс полагается марковским. Вводится простая модель, учитывающая наследственность.
Рассматриваются также ветвящиеся процессы с взаимодействием частиц типа конкуренции, приводящим к ограничению роста популяции и ее колебаниям вокруг «равновесного» уровня.
|
