|
СЕМИНАРЫ |
|
Торические ПНР-многообразия и комбинаторика ассоциированного многогранника моментов Г. Соломадин |
|||
Аннотация: Гладкие комплексные многообразия с нормальным векторным расслоением, изоморфным прямой сумме комплексных линейных расслоений с точностью до прибавления тривиального, называются ПНР-многообразиями. (В докладе рассматриваются только топологические локально тривиальные комплексные расслоения.) Теорема J. Lannes дает критерий для комплексных односвязных замкнутых ПНР-поверхностей: соответствующая форма пересечения (вещественных) 2-мерных циклов должна быть знакопеременной. Гладкие проективные торические ПНР-многообразия мало изучены. Тем не менее, имеются разнообразные примеры и ряд замечательных свойств данного семейства. Среди торических ПНР-многообразий имеются: всевозможные поверхности, отличные от В докладе будет рассказан данный критерий в различных терминах: кольца К-теории, кольца когомологий многообразия и многочлена объёма соответствующего веера. В конце мы обсудим гипотезу о равносильности ПНР торического многообразия и флаговости многогранника моментов. |