Аннотация:
Рассмотрен класс определяющих соотношений, связывающих в трёхмерном пространстве симметричные тензоры напряжений и малых деформаций с помощью изотропной потенциальной тензорно нелинейной функции довольно общего вида. Приведены различные определения тензорной нелинейности и показана их эквивалентность. С позиций математического аппарата теории тензорно нелинейных функций проведена трактовка известного в экспериментальной механике эффекта Пойнтинга и явлений, схожих с ним. Доказано, что эти эффекты - не обязательно результат тензорной нелинейности определяющих соотношений, а могут быть следствием зависимости одной из материальных функций от квадратичного инварианта, отсутствующей, например, в физически линейном случае. Отсюда сделаны выводы о порядке малости данных эффектов. Обсуждена возможность моделирования эффекта Пойнтинга тензорно линейными определяющими соотношениями.
|
