Модули Брёйля-Кисина и представления группы Галуа

Модуль Брёйля-Кисина - это конечно порожденный модуль над кольцом формальных степенных рядов ${\mathbb Z}_p[[T]]$, вместе с эндоморфизмом Фробениуса. В прошлый раз Вадим Вологодский объяснил конструкцию Бхатта и Шольце (призматические когомологии), которая сопоставляет каждому гладкому компактному многообразию над ${ \mathbb Z}_p$ модуль Брёйля-Кисина. В этот раз мы объясним конструкцию функтора Кисина из категории (некоторых) представлений группы Галуа в категорию модулей Брёйля-Кисина. Призматические когомологии в этом докладе использоваться не будут. Однако, через неделю мы вспомним про них и обсудим теорему сравнения между призматическими и этальными когомологиями. В этом состоит главный результат р-адической теории Ходжа-Бхатта-Шольце.