Аннотация:
Обсуждается уравнение Навье–Стокса с нелинейным вязким членом, $p > 1$ — показатель нелинейности. Теорема существования слабых решений доказана в ситуации, когда конвективное слагаемое не подчинено вязкому, в частности, для псевдо-пластических течений ($p < 2$). Метод доказательства основан на идеях геометрической теории меры и компенсированной компактности. С построенным решением связана некоторая пространственно-временная мера, которая может содержать сингулярную компоненту. Обсуждается связь сингулярной компоненты с известными результатами из Partial Regularity Theory.
|
