Аннотация:
В докладе будет рассмотрена динамическая система "Угловой бильярд"
на дополнении к выпуклой области на плоскости.
Оказывается, что эта динамическая система в окрестности границы является
двойственной к бильярду Биркгофа, в частности, в окрестности
границы существует бесконечно много инвариантных кривых как и в теореме
Лазуткина (при некоторых ограничениях на гладкость и кривизну границы).
С помощью этой динамической системы получены новые результаты, относящиеся
к гипотезе Биркгофа об интегрируемых бильярдах, которые дополняют известные
результаты С.В. Болотина. Результаты, которые будут обсуждаться в
докладе получены совместно с М. Бялым.
|
