|
СЕМИНАРЫ |
Заседания Московского математического общества
|
|||
|
Статистика чисел Фробениуса аддитивных полугрупп и геометрия цепных дробей В. И. Арнольд |
|||
Аннотация: Числом Фробениуса В докладе будет обсуждаться рост числа Фробениуса $$ \mathrm{const}S^u\le N\le S^2, $$ где Соображения автомодельности для этой арифметической турбулентности привела меня к гипотезе (опубликованной в 1999 году), что в среднем (по симплексу Проведенные по моей просьбе в Силиконовой Долине компьютерные эксперименты подтвердили средний рост порядка Упомянутые экспериментальные данные были вычислены при помощи неожиданной связи чисел Фробениуса с геометрией цепных дробей (обычных при Некоторые ослабленные варианты моих гипотез о числах Фробениуса недавно доказал Я. Г. Синай, но он сообщил мне, что сами мои исходные гипотезы «слишком трудны». |