Аннотация:
Доклад будет посвящен теореме об
ограниченности и существовании
$n$-дополнений локальной относительной
пары с границей. Морфизм пар предполагается
стягиванием типа Фано.
Локальность означает, что морфизм
определен над окрестностью (не обязательно
замкнутой) точки. Для существования
n-дополнения достаточно существование
численного или $R$-дополения. Ограниченность
означает, что для $n$-дополнений
при фиксированной размерности пар достаточно
конечного набора целых положительных чисел $n$.
Кроме того, такие наборы обладают рядом
других дополнительных свойств: делимость и
свойства приближения иррациональных чисел и
векторов. Последние свойства дают важные
приложения к ряду вопросов и результатов об о.в.ц.
некоторых известных инвариантов логпар.
Например, о.в.ц. для логканонических порогов.
Это позволяет дать новое более простое
доказательство конечной порожденности
логканонического кольца и существование перестроек.
|
