RUS  ENG
Полная версия
СЕМИНАРЫ

Заседания Московского математического общества
30 ноября 2004 г., г. Москва, ГЗ МГУ, аудитория 16-10


Топология нулей собственных полей

В. И. Арнольд

Аннотация: Курант доказал, что нули $n$-й собственной функции оператора Лапласа делят колеблющуюся область не более чем на $n$ частей.
В докладе будет дан обзор проблемы перенесения этой теоремы на собственные поля (нули которых образуют подмногообразия бо́льшей коразмерности и потому не делят колеблющуюся область на части).
К этой проблеме близок также вопрос о нулях линейных комбинаций собственных функций с разными собственными числами, неверное решение которого анонсировано в книге Куранта и Гильберта «Методы математической физики» и который связан с собственными функциями многочастичных систем (для частиц, подчиняющихся статистике Ферми–Дирака).


© МИАН, 2025