Диофантовы приближения и квадратичные формы

Я расскажу о классических и совсем новых результатах о равномерных приближениях точек на квадратичных поверхностях рациональными точкам. В частности, я попробую объяснить, почему законы приближения на сфере в $\mathbb{R}^n$ такие же, как на вещественной прямой $\mathbb{R}$.