Задачи типа ММС-гипотезы для схемы отношений Джонсона

В данной работе мы рассматриваем задачу минимизации числа ненулевых или отрицательных значений компонент векторов из первого и второго собственных подпространств схемы Джонсона соответственно. Основываясь на совершенных раскрасках и свойствах собственных подпространств схемы Джонсона, мы получили новые нижние и верхние оценки на эти величины. Тема этого исследования лежит на пересечении обобщений гипотезы Миклоша-Маникама-Сингхи и задачи минимизации носителя собственных векторов схемы Джонсона, которая была асимптотически решена авторами в недавней работе.