|
СЕМИНАРЫ |
Большой семинар кафедры теории вероятностей МГУ
|
|||
|
Асимптотическое распределение капитала в модели рынка инвестиций с конкуренцией М. В. Житлухин Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва |
|||
Аннотация: Рассматривается стохастическая теоретико-игровая модель рынка инвестиций с непрерывным временем, где инвесторы конкурируют за распределение дохода от нескольких активов. Основные результаты касаются вопросов о том, в каких пропорциях будет распределен общий капитал между инвесторами, и какой будет цена на активы асимптотически на бесконечном горизонте времени в зависимости от стратегий инвесторов. Доказывается, что существует стратегия со следующими свойствами: 1) доля ее капитала на всем временном горизонте отделена от нуля с вероятностью 1 независимо от стратегий конкурентов; 
 2) относительные цены активов асимптотически определяются ею; 
 3) доля капитала инвесторов, следующих существенно другим стратегиям, стремится к нулю. 
 Эта стратегия является аналогом стратегии Келли (стратегии оптимального роста) в моделях рынков акций без учета конкуренции. |