О полиномиальных интегралах магнитного геодезического потока на двумерном торе на нескольких уровнях энергии

В докладе будет рассмотрена задача об интегрируемом геодезическом потоке на двумерном торе в ненулевом магнитном поле. Доказано, что если магнитный геодезический поток на двумерном торе обладает полиномиальным по импульсам первым интегралом произвольной степени на достаточно большом количестве различных уровней энергии, то существует линейный первый интеграл на всех уровнях энергии.