|
СЕМИНАРЫ |
Городской семинар по теории вероятностей и математической статистике
|
|||
|
Введение в локализацию Андерсена Е. В. Щетка |
|||
Аннотация: Доклад посвящен модели Андерсена и является очень кратким введением в локализацию Андерсена. Мы будем следовать книге [1]. Планируется ввести понятие модели и локализации Андерсена и обсудить некоторые известные результаты. Модель Андерсена описывает поведение квантовых частиц в кристаллах с нарушением порядка (вызванным примесями, например). Это случайный дискретный оператор Шрёдингера, действующий в \begin{equation*} H=-\Delta+\lambda V_{\omega}, \quad \lambda>0, \end{equation*} где $(\Delta \psi) (x)=\sum\limits_{|y-x|=1}[\psi(y)-\psi(x)]$ и Рассуждая эвристически, можно заметить, что в случае малых [1] Michael Aizenman, Simone Warzel, Random Operators: Disorder Effects on Quantum Spectra and Dynamics, Graduate Studies in Mathematics, Vol. 168, AMS, 2016. |