Аннотация:
Для общей по Зарисскому (регулярной) гиперповерхности степени M в
(M+1)-мерном проективном пространстве, где M не меньше 16, имеющей,
самое большее, квадратичные особенности ранга по крайней мере 13, мы
дадим полное описание структур рационально связных (или Фано-Мори)
расслоений: каждая такая структура над базой положительной размерности
есть пучок гиперплоских сечений. Отсюда следует, что гиперповерхность
нерациональна, а ее группы бирациональных и бирегулярных автоморфизмов
совпадают. Множество нерегулярных гиперповерхностей имеет коразмерность
не меньше, чем $\frac12(M-11)(M-10)-10$ в естественном пространстве
параметров. Это улучшает, усиливает и делает более точным результат
докладчика, полученный в 2013 году, когда рассматривались только неособые гиперповерхности.
|
