Аннотация:
В 2001г. С. В. Хрущев доказал, что логарифмы модулей ортонормированных
многочленов, порожденных некоторой мерой из класса Сегё на единичной
окружности $T$, сходятся в пространстве $L^1(T)$ к логарифму модуля внешней
функции, отвечающей данной мере. Этот результат остается одним из наиболее
общих и сильных, когда речь идет о граничном поведении ортогональных
многочленов на единичной окружности. В докладе планируется разобрать его
аналог для целых функций конечного экспоненциального типа, а также обсудить
некоторые связанные вопросы теории рассеяния.
|