Аннотация:
В данном докладе речь пойдёт об инвариантах Жордана-Кронекера алгебр Ли. Для подсчёта этих инвариантов в случаях малой размерности Анастасией Грозновой была написана компьютерная программа. С её помощью были посчитаны инварианты нильпотентных алгебр размерности 7. В результате чего Алексей Викторович Болсинов выдвинул гипотезу: "Если существуют две пары $(x_1; a_1)$ и $(x_2; a_2)$ чисто кронекерова типа с одинаковым числом кронекеровых индексов, но эти индексы не совпадают (например, $1; 3; 3$ и $1; 1; 5$), то кольцо $Ad^*$-инвариантных полиномов данной алгебры Ли не может быть свободно порожденным." В статье Альфонса Оомса существует список алгебр, обладающих этим свойством. На докладе будут представлены результаты работы программы для алгебр из этого списка.
|
