Аннотация:
Пусть $A,B$ – $C^{*}$-алгебры, $A$ сепарабельна, $B$ стабильна. Элементы группы $E_{1}(A,B)$ $E$-теории Конна-Хигсона представлены $*$-гомоморфизмами из надстройки $A$ в асимптотическую алгебру $\mathfrak AB$. В данной работе мы построим эндофунктор $\mathfrak M$ в категории $C^{*}$-алгебр, введем множество специальным образом определенных классов гомотопности $*$-гомоморфизмов из $A$ в $\mathfrak{MA}B$ и покажем, что оно, будучи наделенным естественной структурой абелевой группы, совпадает с $E_{1}(A,B)$.
|
