Аннотация:
Как среди методов поиска минимума выпуклых функций выделять оптимальные методы? Это можно делать, например, в терминах теории нижних оценок, восходящей к известной монографии Немировского и Юдина. При этом важно научится ускорять работу метода, по возможности улучшая её по сравнению
с теоретическими оценками. В докладе будут обсуждаться два новых подхода к этой проблеме для негладких задач. Они используют идею адаптации для остановки алгоритма. Численные эксперименты показывают, что такая адаптация для негладкой задачи может существенно ускорить сходимость, приближая ее к сходимости для гладких задач. Оптимальность представленных методов в терминах нижних оценок можно доказать. Однако, за счёт адаптации при остановке может ускориться работа даже по сравнению с нижними оценками. Это видно только экспериментально и лишь для конкретных задач (доказать в общем виде мы это не можем).
|
