Реабилитация Альфреда Кемпе. Шарнирные механизмы: определение, теорема Кемпе, необычные конфигурационные пространства

Более века считалось, что Альфред Кемпе доказал (1876) теорему о возможности вычерчивания по частям шарнирными механизмами произвольной плоской алгебраической кривой. Однако, недавно специалисты по алгебраической геометрии, развив его результат на формализованном языке, стали утверждать, что рассуждения Кемпе содержат существенные пробелы и даже ошибки.
Будет дано определение шарнирного механизма, согласующееся с его традиционным пониманием, в отличии от формализации, данной алгебраическими геометрами. Будет показано, что несправедливые обвинения Кемпе возникли из-за разной трактовки понятия механизма. На основе своей формализации шарнирного механизма докладчик даст уточнённую формулировку того, что было доказано А.Кемпе.
Будут приведены примеры необычных шарнирных механизмов: механизма с переменным числом степеней свободы, механизма с числом степеней свободы в каждом положении не меньшим двух, каждый шарнир которого движется с одной степенью свободы и другие. Будет приведён ряд вопросов, возникающих из формализации автора, например:
Существуют ли плоские шарнирные механизмы с постоянным и равным двум числом степеней свободы, каждый свободный шарнир которых движется по кривой?