Об одном обобщении неравенства Лордена и его применении

В теории массового обслуживания неравенство Лордена может быть использовано для получения оценок сверху среднего значения перескока процесса восстановления. Неравенство Лордена справедливо для случая, когда процесс восстановления формируется одинаково распределёнными независимыми случайными величинами — в этом случае перескок в неслучайный момент времени имеет среднее значение, не превосходящее отношения второго и первого моментов времени восстановления. В докладе будут представлены условия для обобщения неравенства Лордена для случая зависимых времён восстановления с интенсивностями, ограниченными сверху и снизу измеримыми функциями. Будут рассмотрены некоторые приложения обобщения неравенства Лордена для анализа эргодичности и получения оценок скорости сходимости для некоторых систем массового обслуживания и систем надёжности с зависимыми параметрами.