Аннотация:
Пусть $S_t=e^{td},\ t\ge 0$ – непрерывная в сильной операторной топологии однопараметрическая полугруппа изометрических операторов в гильбертовом пространстве $H$ и $d$ – её генератор с плотной областью определения $D(d)$. В этом случае,
$$
\alpha _t(x)=S_t^*xS_t,\ t\ge 0,
$$
$x\in B(H)$, представляет из себя полугруппу (вообще говоря, неунитальных) *-эндоморфизмов алгебры всех ограниченных операторов $B(H)$ с генератором
$$
\delta (x)=d^*x+xd,
$$
$x\in D(\delta )$. В докладе будет показано, как с помощью сингулярного возмущения $\delta $ можно получить генератор и уравнение для полугруппы сдвигов на алгебре канонических антикоммутационных соотношений в
антисимметричном пространстве Фока.
|
