Высшие следы и формулы неподвижных точек

В любой симметрической моноидальной категории можно ввести понятие дуализируемого объекта и следа эндоморфизма такого объекта, обобщающий стандартные понятия линейной алгебры. Я расскажу как в симметрической моноидальной 2-категории поднять эту конструкцию до функтора и как это помогает доказывать формулы неподвижных точек в разных контекстах. В качестве главного приложения мы получим эквивариантную теорему Хирцебруха-Римана-Роха, обобщающую одновременно обычную формулу Хирцебруха-Римана-Роха и голоморфную формулу Лефшеца.
Доклад основан на серии совместных работ с Гришей Кондыревым arXiv:1607.06345 и arXiv:1906.00172.