Аннотация:
В докладе будет изложен предложенный В. А. Васильевым и модифицированный А. Г. Гориновым метод конических разрешений, который позволяет вычислять группы когомологий пространств уравнений "неособых" гиперповерхностей фиксированной степени в комплексном проективном пространстве. В данном случае "неособые" может иметь раличные значения, и, в частности, в качестве иллюстрации будут вычислены рациональные когомологии пространства уравнений нодальных кубических кривых в $\mathbb CP^2$. Для понимания доклада предварительных знаний алгебраической геометрии не потребуется.
Это простейший нетривиальный пример "неособых" гиперповерхностей (для "неособых" кривых в привычном смысле вычисление было бы тривиальным, но и его можно описать). Метод общий и применим к любым "неособым" (в докладе будет уточнено, что именно можно считать "особенностями" кривой) гиперповерхностям степени $d$ в $\mathbb CP^n$, а иллюстрация будет получаться простой подстановкой $d=3$, $n=2$, и некоторыми нетривиальными вычислениями вспомогательных (ко)гомологий, которые уже специфичны для данного конкретного случая (и которые я, возможно, предложу в качестве фактов / упражнений энтузиастам).
