Аннотация:
В докладе будет описано решение задачи об аналитическом вычислении формы
выпуклого тела, встречающего минимальное сопротивление при движении в
среде, обладающей ньютоновским функционалом сопротивления. К таким средам
относятся прежде всего разреженный газ (например, на околоземных орбитах)
и обычная атмосфера при гиперзвуковой скорости обтекания. Ньютон нашел
оптимальную форму в этой задаче в классе тел вращения. Для тел, не
обладающих вращательной симметрией, решение до настоящего момента не
было известно. Основная трудность заключается в том, что эта задача
связана с нахождением оптимальной многомерной пространственной формы и,
кроме того, содержит фазовые ограничения. Разработан метод гессиановых
мер, позволяющий аналитически находить оптимальные формы в различных
классах выпуклых тел.
|
