Координатные кольца симметрических степеней двумерного комплексного пространства

Аффинные алгебраические многообразия Sym^n(C^2), n=2,3,..., в разных контекстах естественно возникают в задачах математической физики, теории представлений, алгебраической топологии и других разделов современной математики.
В докладе мы обсудим наш новый подход к решению классической задачи о структуре координатных колец A_n(2) многообразий Sym^n(C^2). В рамках этого подхода нами недавно получены результаты, доказательство которых использует связь колец A_n(2) с биградуированными кольцами рациональных когомологий симметризованных двойных многообразий флагов и действие операций Ландвебера - Новикова.