Аннотация:
Рассмотрим близкую к логистической модель наблюдений с бинарным откликом $Y$, в которой
$$
\mathrm{pr}(Y=1|D)=A/(1+A),\qquad A=a_0+a_1^*D.
$$
Здесь $D$ — доза облучения щитовидной железы (ЩЖ), полученная данным субъектом непосредственно в результате Чернобыльской аварии; $a_0>0$ — коэффициент спонтанного риска, $a_1>0$ — коэффициент дополнительного риска на один грей (грей — это единица дозы облучения); событие $Y=1$
означает, что данный субъект заболел на фиксированном временном интервале наблюдений. Рассчитанная доза для субъекта $i$ равна
$D_i^{\mathrm{mes}}=Q_i^{\mathrm{mes}} * f_i / M_i^{\mathrm{mes}}$, где $Q_i^{\mathrm{mes}}$ — измеренное содержание радиоактивного йода в ЩЖ в момент $t_{\mathrm{mes}}$,
$M_i^{\mathrm{mes}}$ — оценка массы ЩЖ и $f_i$ — нормирующий множитель. Активность $Q_i$ и масса $M_i$ измеряются с мультипликативными ошибками $V_i^Q$ и $ V_i^M$ , так что
$Q_i^{\mathrm{mes}}=Q_i^{\mathrm{tr}}* V_i^Q$
(это классическая модель ошибок измерения) и
$M_i^{tr}=M_i^{\mathrm{mes}}*V_i^M$ (это модель Берксона ошибок измерения).
Здесь $Q_i^{\mathrm{tr}}$ — истинная радиоактивность ЩЖ, а $M_i^{\mathrm{tr}}$ — истинное значение массы ЩЖ. Хотя $f_i$ также определяется с ошибкой, её величина значительно меньше ошибок в $Q_i^{\mathrm{mes}}$, $M_i^{\mathrm{mes}}$, и потому мы пренебрегаем этой ошибкой.
С помощью метода максимального правдоподобия, калибровки регрессии и метода simulation-extrapolation (SIMEX) мы изучаем влияние смешанных ошибок в дозах облучения на оценки параметров риска $a_0$ и $a_1$. При этом первые два метода основаны на предположении о логнормальном распределении истинных доз, а третий метод не требует знания формы этого распределения. Обсуждаются результаты моделирования, выполненного на основе натурных эпидемиологических наблюдений; дозы были реконструированы в рамках украинско-американского проекта по изучению онкологической обстановки в Украине после Чернобыльской катастрофы [1].
Литература
1. Likhtarev, I.A., et al. (2006), Questionnaire- and measurement-based individual thyroid doses in Ukraine resulting from the Chornobyl nuclear reactor accident. Radiation Research 166, 271–286.
|
