Транспортная задача для эмпирических мер

В докладе обсуждаются верхние оценки для расстояния Канторовича между вероятностными мерами на $d$-мерном кубе в терминах преобразований Фурье–Стилтьеса. В качестве иллюстрации будет приведено элементарное доказательство теоремы M. Ajtai, J. Komlos'а и G. Tusnady об оптимальном соответствии между независимыми выборками.