Аннотация:
В основе классификации почти эрмитовых структур по дифференциально-геометрическим инвариантам второго порядка (свойствам симметрии тензора R римановой кривизны) лежит принцип, выдвинутый А. Греем и сформировавшийся в ряде его работ. В соответствии с этим принципом ключом к пониманию дифференциально-геометрических свойств келеровых многообразий являются тождества, которым удовлетворяет их тензор римановой кривизны. Естественно следует ожидать, что этот принцип можно применить и к почти контактным метрическим структурам. Применяя принцип восстановления тождества, описанный в [В.Ф. Кириченко, А.Р. Рустанов. Дифференциальная геометрия квази-сасакиевых многообразий. // Математический сборник, т. 193, № 8, 2002, 71-100.], мы получаем ряд тождеств, которым удовлетворяет тензор римановой кривизны обобщенных многообразий Кенмоцу и на их основе мы выделяем классы обобщенных многообразий Кенмоцу. А также получаем локальную классификацию выделенных классов.
|
