Частные и произведения множеств нулевой плотности в Z

Речь пойдет в первую очередь о статье J. Cilleruelo, S. Ramana, O. Ramare о произведениях и частных подмножеств нулевой плотности. В частности они рассматривали задачу о случайных и специальных множеств, таких как сдвинутые числа, представимые в виде суммы двух квадратов. Я хочу рассказать о методе доказательств, а также некоторых других конструкциях и обобщениях.