Аннотация:$\Sigma_1$-определимость длины слова при p-ичном кодировании, завершение доказательства теоремы о $\Sigma_1$-определимости перечислимых предикатов в стандартной модели арифметики. Представимость перечислимых предикатов в теории MA. Алгоритмическая неразрешимость MA и чистого исчисления предикатов. Первая теорема Гёделя (синтаксическая формулировка). Формулировка Гёделя, $\omega$-непротиворечивость и $\Sigma_1$-корректность теории.
