О решениях уравнений Пенлеве и их иерархий

Показано, что все локальные голоморфные решения первого, второго и четвертого уравнений Пенлеве, а также некоторых их иерархий являются глобально мероморфными функциями специального вида. (Это результаты совместной работы с Б.И.Сулеймановым и М.А.Шумкиным). Обсуждаются связанные с этим обобщения и открытые вопросы.