Аннотация:
Вещественнозначный функционал $f$ на группе $G$ называется квазиморфизмом, если разность
$f(ab)-f(a)-f(b)$ ограничена на $G\times G$. В ходе доклада будет рассказано, как с помощью квазиморфизмов доказывается вероятностная типичность определенных свойств элементов группы. Будет объяснено, в частности, как доказать, что в группе классов отображений поверхности типичный элемент является псевдоаносовским, в группе кос Артина типичная коса представляет простой узел, а в коммутанте свободной группы типичный элемент имеет большую коммутаторную длину.
|
