О некоторых обобщениях норм Гауэрса

В 1998 году при решении одной задачи аддитивной комбинаторики В. Т. Гауэрс ввел новый класс норм, которые впоследствии стали называться нормами Гауэрса или равномерными нормами. В докладе мы обсудим некоторые двумерные обобщения этих норм, а также, так называемые, обратные результаты для норм Гауэрса, которые позволяют, грубо говоря, раскладывать произвольную функцию $f$ в сумму простейших «эталонных» функций и остаток, маленький, относительно заданной равномерной нормы.