$G_a$-действия на аффинных $T$-многообразиях (по работе Alvaro Liendo)

Пусть $X$ — аффинное нормальное многообразие с заданным эффективным действием тора $T$, и $G_a$ — аддитивная группа основного поля $k$. Доклад будет посвящён изучению таких $G_a$-действия на $X$, которые нормализуются тором $T$. Сначала будет дано комбинаторное описание аффинных нормальных $T$-многообразий в терминах $\sigma$-полиэдральных дивизоров на полупроективных многообразиях, полученное К. Альтманном (K. Altmann) и Ю. Хаузеном (J. Hausen). Затем классифицируются $G_a$-действия на $T$-многообразиях, орбиты общего положения которых содержатся в замыканиях орбит тора $T$. В качестве применения этой теории будет приведён пример нерационального аффинного многообразия с тривиальным инвариантом Макар–Лиманова.