О собственных числах лапласиана Кокстера

Рассматривается граф Кэли группы Кокстера относительно системы образующих Кокстера. На этом графе рассматривается оператор Лапласа. Задача состоит в том, чтобы вычислить его наименьшее положительное собственное число. Будет рассказано о решении этой задачи для симметрической группы (R. Bacher) и об оценке сверху в общем случае.