Реферат: Индуцированные подграфы гиперкубов и доказательство гипотезы о чувствительности (H.Huang, 2019)

1. (докладчик - А.А.Валюженич) Реферат работы: Hao Huang, Induced subgraphs of hypercubes and a proof of the Sensitivity Conjecture, Annals of Mathematics, 190 (2019) 949-955. https://doi.org/10.4007/annals.2019.190.3.6 2. (докладчик - И.Ю.Могильных) В работе Валюженича и Могильных (2020) установлено, что всякая совершенная 2-раскраска H(n,q) со вторым собственным значением редуцируется (удалением фиктивных позиций) к совершенной 2-раскраске H(3,q), кроме двух конструкций. Ранее Воробьевым получена конструкция совершенных 2-раскрасок H(3,q) с внешней степенью (параметр с матрицы раскраски) >q/2. В докладе будет рассмотрена конструкция, комбинирующая идею конструкции Воробьева и подход через подстановочные свитчинги (Валюженич и Могильных, 2020). Этот метод позволяет строить раскраски со сколь угодно малой нечетной внешней степенью при достаточной большой мощности алфавита q.