Эквивалентные определения гомологий группы

Доклад планируется как неформальное введение в гомологическую теорию групп с симплициальным уклоном. Мы обсудим различные подходы к понятию гомологий группы в топологическом и алгебраическом аспекте, связанные конструкции и задачи. Увидим, как с помощью языка симплициальной теории гомотопий показать эквивалентность этих подходов. В заключение попробуем понять, можно ли изложенную идеологию перенести на другие категории алгебраических объектов.