Задача о делении без зависти через конфигурационные пространства

Известный результат Вудала и Штромквиста (он же известен в экономике как т. Гейла), утверждает, что при очень слабых предположениях о предпочтениях игроков, торт в форме отрезка может быть разделен на n частей, и эти части можно раздать n игрокам так, что каждый из них получит предпочитаемую часть. Одно из условий состоит в том, что "никто и никогда не предпочитает долю, вырождающуюся в точку". Если это условие просто опустить, теорема перестает быть верной. Однако условие можно смягчить, и тогда возможны разные варианты, которые мы и обсудим. Замечательное обстоятельство состоит в том, что новые предлагаемые методы родственны методам, используемым в цветных теоремах типа Тверберга.
По последнему препринту Живалевича и Паниной (скоро появится на архиве) и работам Аввакумова и Карасева.