Квантования по Березину-Теплицу, ассоциированные с уровнями Ландау лапласиана Бохнера на симплектическом многообразии

В докладе мы расскажем о конструкциях квантований по Березину-Теплицу компактного симплектического многообразия, для которых пространствами квантования являются некоторые собственные подпространства лапласиана Бохнера на тензорных степенях предквантового линейного расслоения. Мы начнем с обсуждения асимптотических спектральных свойств лапласианов Бохнера на высоких тензорных степенях положительного линейного расслоения на симплектическом многообразии. Прежде всего, будет дано грубое асимптотическое описание спектров таких операторов в терминах спектров некоторых модельных операторов. При некоторых условиях на риманову метрику это позволяет утверждать, что спектр лапласиана Бохнера асимптотически разбивается на кластеры, сосредоточенные вблизи некоторых чисел, которые естественно назвать уровнями Ландау. Для любого фиксированного уровня Ландау мы определяем теплицевы операторы, действующие на собственном подпространстве, отвечающем соответствующему кластеру собственных значений лапласиана Бохнера, и исследуем их свойства. Используя такое исчисление теплицевых операторов, мы строим квантование по Березину-Теплицу симплектического многообразия.
Доклад состоится через ZOOM. Идентификатор конференции: 894 2173 3235 Код доступа: 981486