Evolution of geometric ideas, and the role of Relativity

Идея пространства в представлении работающих математиков XXI века претерпевала значительные изменения. Эти метаморфозы настолько значительны, что трудно представить себе силу психологического сопротивления, которое пришлось преодолевать за последние два столетия. В своём выступлении я хотел бы подвести итоги эволюции геометрических идей, которая ведет к нашему современному пониманию Вселенной, проследив траекторию идей, предложенных Евклидом, Ньютоном, Эйнштейном, Минковским, Вейлем и, совсем недавно, Хокингом и Пенроузом. Обобщая итоги эволюции, мы неизбежно понимаем смысл теории относительности. Хотя геометрия, лежащая в основе физической теории структуры релятивистской вселенной, чрезвычайно проста, она математически богата независимо от физического контекста. На данном этапе наших научных усилий, когда геометрия пространства-времени, отстаиваемая Эйнштейном, была впервые объективно подтверждена посредством обнаружения гравитационных волн, вполне естественно задуматься о долгом и извилистом пути геометрических идей.