Об оценивание моментов остановки случайного процесса по зашумленным наблюдениям

Для гауссовского случайного блуждания $X$ со сносом рассматривается задача оценивания момента $\tau_{A}$ первого пересечения заданного уровня $A$ по наблюдениям коррелированного с $X$ процесса $Y$. В качестве оценки разрешается любой момент остановки $\eta$ относительно процесса $Y$. Рассматриваются два вида процессов $Y$: зашумленная версия процесса $X$ и процесс $X$ с задержкой (запаздыванием) $d$. Для заданной функции потерь $f(z)$ в обоих случаях находится точная асимптотика минимально возможного риска при $A \to \infty$.